重要な定理、教科書基本問題から入試頻出問題までを解説します。
Th(○○) … 重要な定理などの解説
★ … 教科書基本レベルの問題
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数学Ⅰ
ーー 第1章 数と式
ー 第1節 式の計算
1 整式の加法と減法 No.1(★) Q A V
2 整式の乗法 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V No.3(★★★) Q A V
3 因数分解 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V No.3(★★) Q A V No.4(★★★) Q A V No.5(★★★★) Q A V
+1 対称式と交代式 No.1(★★★) Q A V
ー 第2節 実数
4 実数 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V
5 根号を含む式の計算 No.1(★) Q A V No.2(★) Q A V No.3(★★) Q A V No.4(★★★) Q A V
ー 第3節 1次不等式
6 不等式の性質
7 1次不等式 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V No.3(★★★) Q A V
8 絶対値を含む方程式・不等式 No.1(★★) Q A V No.2(★★★) Q A V
ーー 第2章 集合と命題
1 集合 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V
2 命題と条件 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V No.3(★★★) Q A V
3 命題とその逆・対偶・裏 No.1(★★) Q A V
4 命題と証明 No.1(★★) Q A V No.2(★★★) Q A V
ーー 第3章 2次関数
ー 第1節 2次関数とグラフ
1 関数とグラフ
2 2次関数のグラフ No.2(★) Q A V No.3(★★) Q A V
ー 第2節 2次関数の値の変化
3 2次関数の最大・最小
4 2次関数の決定
ー 第3節 2次方程式と2次不等式
5 2次方程式
6 2次関数のグラフとx軸の位置関係
7 2次不等式
ーー 第4章 図形と計量
ー 第1節 三角比
1 三角比 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V
2 三角比の相互関係
3 三角比の拡張
ー 第2節 三角比への応用
4 正弦定理
5 余弦定理
6 正弦定理と余弦定理の応用
7 三角形の面積
8 空間図形への応用
ーー 第5章 データの分析
1 データの整理
2 データの代表値
3 データの散らばりと四分位数
4 分散と標準偏差
5 データの相関
数学A
ーー 準備
ー 集合
ーー 第1章 場合の数と確率
ー 第1節 場合の数
1 集合の要素の個数 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V No.3(★★★) Q A V
2 場合の数
3 順列
4 組合せ
ー 第2節 確率
5 事象と確率 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V
6 確率の基本性質 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V
7 独立な試行と確率
8 条件付き確率
ーー 第2章 図形の性質
ー 第1節 平面図形
1 三角形の辺の比
2 三角形の外心・内心・重心
3 チェバの定理・メネラウスの定理
4 円に内接する四角形
5 円と直線
6 ２つの円
7 作図
ー 第2節 空間図形
8 直線と平面
9 空間図形と多面体
ーー 第3章 整数の性質
ー 第1節 約数と倍数
1 約数と倍数
2 最大公約数・最小公倍数
3 整数の割り算と商・余り
ー 第2節 ユークリッドの互除法
4 ユークリッドの互除法
5 １次不定方程式
ー 第3節 整数の性質の活用
6 分数と小数
7 n進法
数学Ⅱ
ーー 第1章 式と証明
ー 第1節 式と計算
1 ３次式の展開と因数分解 Th(3次式の展開公式) No.1(★) Q A V
2 二項定理 Th(二項定理) Th(パスカルの三角形) No.1(★) Q A V
3 整式の割り算 No.1(★) Q A V
4 分数式とその計算 No.1(★) Q A V
5 恒等式 No.1(★) Q A V
ー 第2節 等式・不等式の証明
6 等式の証明 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V
7 不等式の証明 No.1(★) Q A V No.2(★★) Q A V Th(相加相乗平均) No.3(★★) Q A V
ーー第2章 複素数と方程式
ー 第1節 複素数と2次方程式の解
1 複素数とその計算
2 2次方程式の解
3 解と係数の関係
ー 第2節 高次方程式
4 剰余の定理と因数定理
5 高次方程式
ーー 第3章 図形と方程式
ー 第1節 点と直線
1 直線上の点
2 平面状の点
3 直線の方程式
ー 第2節 円
5 円の方程式
6 円と直線
7 2つの円
ー 第3節 軌跡と領域
8 軌跡と方程式
9 不等式の表す領域
ーー 第4章 三角関数
ー 第1節 三角関数
1 角の拡張
2 三角関数
3 三角関数のグラフ
4 三角関数の性質
5 三角関数を含む方程式・不等式
ー 第2節 加法定理
6 三角関数の加法定理
7 加法定理の応用
ーー 第5章 指数関数と対数関数
ー 第1節 指数関数
1 指数の拡張
2 指数関数
ー 第2節 対数関数
3 対数とその性質
4 対数関数
5 常用対数
ーー 第6章 微分法と積分法
ー 第1節 微分係数と導関数
1 微分係数
2 導関数とその計算
3 接線の方程式
ー 第2節 関数の値の変化
4 関数の増減と極大・極小
5 関数の増減・グラフの応用
ー 第3節 積分法
6 不定積分
7 定積分
8 定積分と図形の面積
数学B
ーー 第1章 平面上のベクトル
ー 第1節 ベクトルとその演算
1 ベクトル
2 ベクトルの演算
3 ベクトルの成分
4 ベクトルの内積
ー 第2節 ベクトルと平面図形
5 位置ベクトル
6 ベクトルの図形への応用
7 図形のベクトルによる表示
ーー 第2章 空間のベクトル
1 空間の点
2 空間のベクトル
3 ベクトルの成分
4 ベクトルの内積
5 ベクトルの図形への応用
6 座標空間における図形
ーー 第3章 数列
ー 第1節 等差数列と等比数列
1 数列と一般項
2 等差数列
3 等差数列の和
4 等比数列
5 等比数列の和
ー 第2節 いろいろな数列
6 和の記号Σ
7 階差数列
8 いろいろな数列の和
ー 第3節 数学的帰納法
9 漸化式
10 数学的帰納法
ーー 第4章 確率・統計と統計的な推測
ー 第1節 確率分布
1 確率変数と確率分布
2 確率変数の期待値と分散
3 確率変数の和と積
4 二項分布
5 正規分布
ー 第2節 統計的な推測
6 母集団と標本
7 標本平均の分布
8 推定
数学Ⅲ
ーー 第1章 複素数平面
1 複素数平面
2 複素数の極形式
3 ド・モアブルの定理
4 複素数と図形
ーー 第2章 式と曲線
ー 第1節 2次曲線
1 放物線
2 楕円
3 双曲線
4 2次曲線の平行移動
5 2次曲線と直線
+1 2次曲線の接線の方程式
+2 2曲線の性質
ー 第2節 媒介変数表示と極座標
6 曲線の媒介変数表示
7 極座標と極方程式
+3 2次曲線を表す極方程式
8 コンピュータの利用
ーー 第3章 関数
1 分数関数
2 無理関数
3 逆関数と合成関数
ーー 第4章 極限
ー 第1節 数列の極限
1 数列の極限
2 無限等比数列
3 無限級数
ー 第2節 関数の極限
4 関数の極限(1)
5 関数の極限(2)
6 三角関数と極限
7 関数の連続性
ーー 第5章 微分法
ー 第1節 導関数
1 微分係数と導関数
2 導関数の計算
ー 第2節 いろいろな関数の導関数
3 いろいろな関数の導関数
+1 対数微分法
4 第n次導関数
5 曲線の方程式と導関数
6 微分法の応用
ーー 第6章 微分法の応用
ー 第1節 導関数の応用
1 接線の方程式
2 平均値の定理
3 関数の値の変化
4 関数のグラフ
ー 第2節 いろいろな応用
5 方程式・不等式への応用
6 速度と加速度
7 近似式
ーー 第8章 積分法とその応用
ー 第1節 不定積分
1 不定積分とその基本性質
2 置換積分法と部分積分法
3 いろいろな関数の不定積分
ー 第2節
4 定積分とその基本性質
5 置換積分法と部分積分法
6 定積分のいろいろな問題
ー 第3節 積分法の応用
7 面積
8 体積
9 道のり
10 曲線の長さ
+1 微分方程式
